Préparez le dashi : versez l'eau et le kombu dans la casserole. Chauffez à feu moyen. Juste avant l'ébullition (petites bulles sur les bords, environ 90 °C), retirez le kombu. Ajoutez le katsuobushi, portez à ébullition, puis coupez le feu. Laissez infuser 1 minute. Filtrez à travers une passoire fine.
Assaisonnez le dashi : remettez le bouillon filtré dans la casserole. Ajoutez la sauce soja claire, le mirin et le saké. Portez à frémissement. Goûtez : le bouillon doit paraître légèrement trop salé à chaud.
Préparez le daikon : pelez-le, coupez-le en rondelles de 1,5 cm. Biseautez les arêtes sur 2 mm (men-dori). Pratiquez un kakushi-bōchō (incision en croix de 5 mm de profondeur sur une face, soit un tiers de l'épaisseur). Pré-cuisez les rondelles 10 minutes à petit frémissement dans de l'eau claire (shitayude), idéalement l'eau de rinçage du riz. Égouttez, rincez, puis plongez dans le bouillon assaisonné. Laissez cuire 20 minutes à feu doux.
Faites cuire les œufs mollets : plongez-les dans une casserole d'eau bouillante pendant 7 minutes. Transférez-les immédiatement en eau glacée. Écalez-les. Ajoutez-les au bouillon avec le daikon.
Préparez l'okra (itazuri) : saupoudrez le gros sel sur une planche. Roulez chaque okra sous la paume pendant 10 secondes. Rincez. Coupez le pédoncule et le calice. Plongez les okra 1 minute en eau bouillante, puis transférez en eau glacée. Coupez en deux dans la longueur.
Mondez les tomates : incisez le pédoncule en croix. Plongez 30 secondes en eau bouillante, puis en eau glacée. Retirez la peau.
Coupez les chikuwa en biseaux de 3 cm. Coupez les satsuma-age en deux si elles sont grandes. Rincez les shirataki à l'eau froide.
Ajoutez les chikuwa, satsuma-age et shirataki dans le bouillon. Laissez frémir 5 minutes. Ajoutez les tomates mondées et l'okra dans les 2 dernières minutes.
Retirez du feu. Laissez tiédir à température ambiante (30 minutes maximum). Transférez bouillon et garniture dans un récipient hermétique. Réfrigérez au moins 6 heures, idéalement 12 heures.
Servez bien froid dans des bols individuels. Râpez le gingembre frais par-dessus. Ciselez les feuilles de shiso. Dégustez.